En la «Imago Mundi» del tal Honorio (y por extensión, supongo, en la imago mundi medieval) el cosmos consta de la Tierra en el centro -naturalmente-, rodeada de la atmósfera (habitada por ángeles -malos, en general), por encima giran los siete planetas, por encima está el firmamento, y por encima de todo el cielo (¿cómo? momento, momento).
Otro gusto medieval (antiguo, en realidad) es el de las relaciones numéricas, los números vistos como símbolos… No se van a creer que de casualidad hay siete planetas (¿cómo ? ya va, ya va) y siete notas musicales. Para Honorio, por ejemplo: Está claro que la luna y el sol se cuentan como planetas.
Después viene el firmamento: …y después está el cielo, primero el «cielo acuoso», y después el «espiritual» (morada de los nueve coros angélicos, y donde van los santos), y finalmente el «caelum caelorum», donde habita Dios.

Estas cosas suelen traerse para hacer reír, no es mi intento (que no se enoje Fraile); aunque no les negaré el adjetivo de «pintorescas», también creo entrever la belleza y la grandeza de ese cosmos (imaginario, sí; pero acaso no en mayor medida que cualquier otro cosmos al uso humano).

Más bien me siento yo avergozado, al darme cuenta recién ahora de que lo denota la palabra «firmamento«, que yo tomaba como sinónimo literario de «cielo«: firmamento, claro, es la bóveda celeste, la superficie esférica giratoria donde están incrustadas («firmes») las estrellas. Los planetas, claro, no están en él.

Otra cosa a notar, que bien anota Fraile, es que el concepto de la «música celestial» estaba muy extendido; un lugar común de la época, diríamos. Y que está implícito en la cultura posterior, por ejemplo, algunos poemas de Fray Luis de León.

De la dicha historia de la filosofía del siglo XII. La «enigmática personalidad» (Fraile dixit) de este tal Honorio de Autun (1090-1152) me despertó alguna simpatía: … Seguir leyendo →

Conocí estos días unos poemas de Alfonso Reyes, y me quedó dando vueltas la cuarteta que glosa: (Sencillita pero sonora; el primer verso… te llena la boca). Supongo que la cuarteta en sí es tradicional, lo de Reyes es la glosa, también sonora. Pero cuando fui a buscarla en Internet me encontré con tres versiones distintas , como pueden ver comparando los primeros versos. No estoy seguro de cuál es la buena… aunque alguna la descartaría por métrica. En realidad, no estoy seguro de no descartarlas a todas. ¿Alguien sabe?

PS: Diego me alcanza la versión -al parecer- correcta:
… Seguir leyendo →

¿Por qué Haku le prohibe a Chihiro «mirar atrás», cuando deja el mundo fantástico para volver con sus padres a casa? preguntaban por ahí. Porque el término de su «aprendizaje» en el mundo de la fantasía es desapegarse de él; y crecer con sus padres, en su mundo; contestaban -o algo así- por ahí. No mirar atrás; amar la fantasía pero saber renunciar a ella.
Podríamos intentar algún paralelo con «El herrero de Wootton Major» de Tolkien, tal vez. Pero sospecho que sería algo forzado.

Me quedo con esta observación final de otro fan: Melancólica ironía, no sé si será verdad. En todo caso -y ya que de asociaciones más o menos libres hablamos- podemos traer aquello del sabio que señala la luna y el tonto que mira el dedo.
Y lo que decía el personaje de Castellani -literariamente-, de la necesidad de despreciar un poco a la literatura.
Formas de alienación -de idolatría, tal vez.

PS: Francisco me recuerda lo de Orfeo y Eurídice.

Abrí este fin de semana la «Historia de la Filosofía» de Guillermo Fraile. Uno de esos tantos libros que uno quisiera poder atacar con más tiempo (y mejor cabeza). Caí en el tomo de la Edad Media; siglo XII, antes del apogeo de la escolástica. El título del capítulo –«Imago mundi en el siglo XII»– bastó para llamarme la atención.
Pero parece que esta defensa no le bastó al buen Fraile, se ve que le había quedado algo atragantado… y no resistió la tentación de una nota al pie, de una belicosidad insólita: (Esssaaa!)
Bueno… No tengo no idea de quién será ese tal Reichenbach, y no conozco esas odas de Campoamor (creo recordar alguna oda a la locomotora de Whitman , sí); pero la salida de tono me hizo gracia.

Fuera de esto, el capítulo tiene un montón de cosas interesantes. Ya traeremos alguna por acá.

Cuando se escriba mi biografía -muy breve y muy aburrida, le garanto- esta época se resumirá en una frase:
«En 2005 descubrió a Miyazaki».
Y estos días hace un año. Ya vendrán más post, esta semana, para recapitular.
A modo de anticipo: la semana pasada vi «Conan, el niño del futuro» (es otra cosa; serie de TV; pre-Ghibli; igual, me encantó). Y hoy me entero que en España están editando el DVD.

Y a modo de festejo, y por poco tiempo, subí dos fragmentitos de video de «Totoro» (mi preferida, creo).

Primer fragmento (4.2Mb, 44 segs, 464×250). Las hermanas llegan a la nueva casa, acompañadas del padre. De paso: durante una exposición reciente en Japón se armó una reproducción de la famosa «Casa de Totoro» a tamaño natural; pueden verla acá .

Segundo fragmento (3.9Mb, 26 segs, 704×384). El chico de la casa vecina, por encargo de su madre -y con mucha timidez-, le acerca comida a los nuevos vecinos.

(Los que tienen problemas para verlos, pueden probar bajándose estos codecs)

Me acerca una matématica argentina radicada en Uruguay una solución geométrica y muy sencilla al problem aquel. Se agradece.

Primera observación: el ángulo ACB mide 180° – 45° = 135°. (La suma de los cuatro ángulos interiores del cuadrilátero OACB es 360°; además el ángulo en O es recto, los triángulos OAC y OCB son isósceles ; etc).

Ahora prolongamos AC hasta el punto D, de manera que CDB sea ángulo recto. Como ángulo(BCD)=45°, el triángulo BCD es rectángulo e isósceles. (CD = DB = CB / √2 )

Aplicamos teorema de Pitágoras al triángulo (no dibujado) ADB:
AB² = (AC+CD)² + DB²
Desarrollando el cuadrado, usando la identidad anterior resulta:
AB² =AC² + √2 AC CB + CB²
Y la incógnita (el radio del círculo) es r = OA = AB/√2.

De modo que la solución sale de:
r² = (AC²+CB²)/2 + AC CB/√2

Mucho más sencillo y elegante que usar trigonometría. Es interesante notar que, aunque el planteo del problema es lógicamente «simétrico» respecto de los dos datos (y la solución, por supuesto, también lo es) la construcción y la fórmula intermedia no lo es (alternativamente, podríamos haber optado por prolongar el lado CB).

Ya que estamos ¿alguno sabe -pregunto- cómo hizo Arquímedes para deducir que la superficie de una esfera es cuatro veces el área del círculo máximo inscripto?

Seguramente (ubicándose a cierta altura, buscando el plano de enfoque, disponiendo el fondo a próposito, mirando con los ojos entornados así) uno puede llegar a contemplar la bobería con más ternura que desprecio.
Veo que todavía no domino la técnica.
Pero no pierdo las esperanzas.

Parece que Francis Ford Coppola va a filmar una película basada en una novela de Mircea Eliade. Aunque Eliade no se destaque precisamente como escritor de ficción (y de Coppola no hablo), suena interesante.

Abro un librito de oraciones, al azar (y después de demasiado tiempo…), y me topo con eso.

¿Victoria?

A primera lectura, no entiendo. O creo entender, y no me gusta demasiado. No sé si me interesa, eso de pedir la victoria… En mi cabeza la palabra «victoria» está demasido cerca de la palabra «éxito»; y a ésta, la tengo devaluada (porque la tomo en su peor sentido,claro… demasiadas palabras tomo en su peor sentido, se me ocurre ahora). Y encima el «nosotros» …

Me evoca un grito de guerra. ¿La victoria de quiénes? ¿De «nosotros, los católicos»? Vamos!

Todo esto me cruza fugazmente -y automáticamente- la cabeza (mi pobre cabeza); un par de segundos nomás; un reflejo mental, entre tantos.

Pero, sabedor de lo poco que valen mis reflejos mentales resisto el impulso de saltar de página… y releo.

«Padre, te pedimos que nos concedas la victoria y la paz…»

Y de pronto, entiendo. Claro está, me digo; idiota. Es elemental.

¡Cómo no voy a pedir la victoria -y tras ella la paz! Y cómo no voy a pedirla así, en primera persona del plural. Si me apuran… es lo que más me importa pedir.

El problema es que, si quisiera explicar de qué victoria se trata, caería en un adjetivo que me suena peor: «victoria espiritual«.

Y, sí. Tiendo a burlarme, íntimamente, de semejantes adjetivos. Lo cual, si lo pensamos un poquito, es una frivolidad. Cualquiera que haya rezado un poquito sabe que de qué se trata; y encuentra las imágenes bélicas perfectamente adecuadas y naturales. Y si uno tiene su historial de derrotas, mejor. Y si el historial es largo, y las derrotas humillantes por su misma pequeñez… mejor que mejor.

Y -de paso- también entiende que la batalla no es solitaria, y que a la hora de pedir al Padre la victoria, corresponde pedirla en nombre de todos.

Es signo de nuestra ceguera habitual, se me ocurre, eso de que las cosas más reales nos resulten más irreales; que lo espiritual nos suene como algo con menos consistencia que lo … material. Lo cual va de la mano con los abusos de la palabra, de acuerdo; pero los abusos no proliferarían sin malentendidos previos.

Así, cuando leemos en un salmo un ruego a Yahveh por la victoria en la batalla y la ruina del enemigo, y el exégeta nos explica que se trata de la victoria espiritual, y el enemigo espiritual… lo miramos (al menos yo) con un poco de escepticismo… Vamos, somos grandes… No me jodas; el que escribió eso estaba pensando en las batallas «de verdad»; lo tuyo como aplicación devota estará muy bien, pero… vamos, «en realidad» el salmo no trata de eso. Lo de la batalla espiritual es alegoría, metáfora; lo real es la batalla que tenía en mente tal judío contra tal filisteo… creemos.

Acaso más verdadero sea lo contrario: que nuestras batallas mundanas no son más que alegorías, imágenes débiles de la otra.