Respondo: Todos los antiguos filósofos atribuyeron lo infinito al primer principio, como se dice en III Physic.; esto es razonable si se considera que del primer principio emanan innumerables cosas. Pero, por equivocarse en la naturaleza del primer principio, es lógico que también se equivocaran acerca de su infinitud. Porque al atribuir materia al primer principio, consecuentemente atribuyeron al primer principio la infinitud material. Por eso decían que un cuerpo infinito era el primer principio de las cosas.

Hay que tener presente que se llama infinito a aquello que no tiene limitación. En cierto modo la materia está delimitada por la forma, y la forma por la materia. Por una parte, la materia está delimitada por la forma, porque antes de recibir una sola forma que la determinara está en potencia para poder recibir muchas. Por su parte, la forma está delimitada por la materia porque, en cuanto forma, puede adaptarse a muchas cosas; pero al ser recibida en la materia se convierte en la forma concreta de esta materia determinada. La materia se perfecciona por la forma que la delimita; por eso la infinitud material que se le atribuye es imperfecta, pues acaba siendo casi una materia sin forma. La forma, en cambio, no sólo no se perfecciona por la materia, sino que ésta, la materia, delimita más bien su amplitud. Así, la infinitud de una forma no determinada por la materia contiene razón de lo perfecto. Lo sumamente formal de todo es el mismo ser, como quedó demostrado (q.4 a.1 ad 3). Como quiera que el ser divino no es un ser contenido en algo, sino que subsiste en sí mismo, como también quedó demostrado (q.3 a.4), resulta evidente que el mismo Dios es infinito y perfecto.

Respondo: Además de Dios, algo puede ser infinito en cierto modo, pero no absolutamente. Pues si hablamos de lo infinito por lo que corresponde a la materia, es evidente que todo lo que está en acto tiene alguna forma; y así, su materia está determinada por la forma. Pero porque la materia en cuanto que está bajo una forma sustancial permanece en potencia orientada a muchas formas accidentales, lo que es absolutamente finito puede ser infinito en cierto modo. Ejemplo: La madera es finita por su forma, sin embargo, en cierto modo es infinita porque está en potencia orientada a muchas imágenes.

Si, por otra parte, hablamos de lo infinito por lo que respecta a la forma, resulta evidente que aquellas cosas cuyas formas están en la materia, son absolutamente finitas y de ningún modo infinitas. Pero si algunas formas creadas no están contenidas en la materia, sino que subsisten en sí mismas, como, por ejemplo, algunos piensan de los ángeles, tales formas serían en cierto modo infinitas, pues no estarían delimitadas ni reducidas por materia alguna. Pero, porque la forma creada así subsistente tiene ser y no es su propio ser, resulta necesario que su mismo ser esté contenido y delimitado en una determinada naturaleza. De ahí que no pueda ser absolutamente infinita.

Respondo: Una cosa es ser infinito por su esencia y otra por razón de su magnitud. Pues puede darse de hecho que algo sea infinito por razón de magnitud, como el fuego o el aire, y sin embargo, no ser infinito por su esencia, porque su esencia puede estar determinada en una especie por la forma o en un individuo por la materia. De este modo, partiendo de lo establecido (a.2), porque ninguna criatura es infinita por su esencia, hace falta averiguar si algo creado es infinito por razón de magnitud. Así, pues, hay que tener presente que el cuerpo, que es una magnitud completa, puede ser considerado de dos maneras: Matemáticamente, y así se considera el cuerpo sólo como cantidad; o naturalmente, y así se le considera como poseedor de materia y de forma. Que cualquier cuerpo natural no pueda ser infinito en acto es evidente, pues todo cuerpo natural tiene una determinada forma sustancial. Como quiera que a la forma sustancial le corresponden accidentes, es necesario que a una determinada forma sustancial le correspondan unos determinados accidentes. Entre ellos, la cantidad. De donde se sigue que todo cuerpo natural tiene, en grado mayor o menor, una determinada cantidad. Esto mismo es aplicable al movimiento. Porque todo cuerpo natural tiene un determinado movimiento natural. No obstante, un cuerpo infinito no puede tener ningún movimiento natural. Ni rectilíneo, pues nada se mueve naturalmente con movimiento rectilíneo más que cuando está fuera de su sitio, cosa que no puede suceder en el cuerpo infinito, pues ocuparía todos los lugares, y así cualquier lugar sería indistintamente su sitio. Algo parecido puede decirse también del movimiento circular. Porque en el movimiento circular se requiere que una parte del cuerpo se traslade a un sitio anteriormente ocupado por otra parte. Esto no podría suceder nunca en un cuerpo circular infinito; porque dos líneas que parten de un centro, cuanto más se prolongan, más se alejan entre sí, de modo que, si el cuerpo fuese infinito, infinita sería también la distancia entre ellas, y así una nunca podría llegar al lugar de la otra.

Lo mismo cabe decir también del cuerpo matemático. Porque si imaginamos un cuerpo matemático existente en acto, es preciso que nos lo imaginemos bajo una forma determinada, porque nada está en acto si no es por su forma. Como quiera que la forma de la cantidad en cuanto tal es la figura, será necesario que tenga una determinada forma. Y esto ya será finito, pues la figura es lo comprendido dentro de un límite o de unos límites.

Respondo: Sobre este problema hubo una doble opinión. Pues algunos, como Avicena y Algazel (Phys 1. 3) dijeron que era imposible que existiera una multitud infinita por esencia en acto; pero que no era imposible que existiera una multitud infinita por accidente. Se dice que una multitud es infinita por esencia cuando para algo se requiere que la multitud sea infinita. Esto es imposible que se dé; porque, de ser así, algo dependería de realidades infinitas, no llegando nunca a su completa realización, ya que no puede agotarse lo infinito. Se dice que una multitud es infinita por accidente cuando para algo no se requiere la infinitud de la multitud, pero de hecho se da. Esto puede demostrarse con lo que hace el carpintero, el cual, para llevar a cabo su obra, requiere por sí una multitud de cosas, como el arte en su espíritu, las manos que trabajan, el martillo. Si estas cosas se multiplicaran hasta el infinito, la obra artesanal nunca quedaría concluida, porque dependería de infinitas causas. En cambio, el número de martillos que pueda utilizar, supuesto el caso de que se rompan uno tras otro, forma una multitud accidental, ya que sólo accidentalmente trabaja con muchos martillos, resultando indiferente que utilice uno o dos o muchos o infinitos si trabajase un tiempo infinito. Esta es la razón por la que establecieron como posible que existiera en acto una multitud infinita por accidente. Pero esto es imposible. Porque a toda multitud le corresponde estar en alguna especie de multitud. Las especies de la multitud se reducen a las especies de los números. No obstante, ninguna especie numérica es infinita, pues todo número es una multitud medida por la unidad. De ahí que resulte imposible que se dé una multitud infinita en acto tanto por esencia como por accidente.

Asimismo, la multitud existente en la naturaleza de las cosas es creada; y todo lo creado está comprehendido de algún modo en la intención del creador, pues un agente no obra en vano. De ahí que resulte necesario que todo lo creado esté comprehendido en un determinado número. Luego es imposible que haya una multitud infinita en acto, incluso por accidente.

Sin embargo, sí es posible que haya una multitud infinita en potencia. Porque el aumento de la multitud se consigue por la división de la magnitud, ya que cuanto más se divide algo, tanto mayor es la pluralidad numérica. Por lo tanto, así como lo infinito se encuentra potencialmente en la división continua, pues accede a la materia, como quedó demostrado (a.3 ad 3), así también lo infinito se encuentra potencialmente en el aumento de la multitud.